1. MOTOR와 관성 부하
   
   
   
• MOTOR로 관성 부하를 시킬 때의 운동 방정식은 다음 식과 같습니다.
  
  

  T = Jα = J ㆍ

  dω

  =

  GD2

  ㆍ

  dω

  =

  2π

  ㆍ

  GD2

  ×

  dn

  ──

  ──

  ──

  ──

  ──

  ──

  dt

  4g

  dt

  60

  4g

  dt

  여기서 T	:	TORQUE
  J	:	관성 MOMENT
  ω	:	각속도
  t	:	시간
  n	:	회전속도
  GD2	:	FLYHEEL 효과 [GD2 =4gJ]
  g	:	중력가속도 (g=9.8[m/sec2])
  α	:	각가속도

• 유도 전동기의 경우, MOTOR가 회전을 시작 할 때의 TORQUE는 회전속도에 의해 변화합니다.
• 그래서 시동에서부터 정속도까지의 평균을 평균가속 TORQUE라고 하며, 일반적으로 사용하고 있습니다.
• GD² 이라는 관성부하를 t[sec] 사이에 n[r/min]까지 가속 될 때에 필요한 평균가속 TORQUE T_A
  
  

  TA =	GD2	×		n × 9.8	[Nㆍm×102]로 구하여 집니다.
  	────			────
  	3750			t

  
  
  
  
2. FLYWHEEL 효과 [GD²]를 구하는 방법
   
   
   
• GEAR HEAD를 연결하여 부하를 얻는 경우에 부하의 관성을 MOTOR축에 환산하여 MOTOR의 선종을 하지 않으면 안됩니다.
• 또, 부하의 종류에 의해 GD²의 계산 방법이 다르기 때문에 아래의 표에 각종 형상에 따른 GD²의 계산하는 방법을 나타내었습니다.
  
  
  
  
  
  
  
  
  
  
  
  
• BRAKE MOTOR를 사용할 때에는 부하의 관성 MOMENT가 정지시간, OVER RUN, 정지 정밀도 등에 큰 영향을 미칩니다.
  관성 MOMENT J와 FLYWHEEL 효과 GD2의 관계는 다음의 식과 같습니다.
  GD² = 4 J [kgfㆍ㎝]
  

  여기서 GD2	:	FLYWHEEL 효과
  J	:	관성 MOMENT

• 또한 GEAR HEAD등으로 감속할 때에 MOTOR축에 환산된 GD²는 1/(감속비)²로 됩니다.
  그 식은 아래와 같습니다.
  
  

  GDM2 =	1	× GDL2 [kgfㆍ㎝2]
  	──
  	i2

  여기서 GDM2	:	MOTOR축에 환산된 GD2
  GDL2	:	GEAR HEAD에 취부된 부하의 GD2
  i	:	GEAR HEAD의 감속비

  예를 들면, 감속비가 1/18의 GEAR HEAD를 사용하고 부하의 관성(GDL2)이 1000[kgfㆍ㎝²]인 경우 MOTOR축에 환산하면
  
  

  GDM2 =	1	× 1000 = 3.1[kgfㆍ㎝2]이 됩니다.
  	──
  	182

• 관성 MOMENT를 SI단위로 환산하여, 관성 MOMENT는 I로 표시하고 아래의 식으로 환산합니다.
  
  

  I =	GD2	[kgfㆍ㎝2]
  	───
  	4g

  여기서 g : 중력 가속도 9.80665[M/sec²]
  
  
  
  
  
  

[MOTOR 용량의 구체적인 계산 방법]

• MOTOR의 필요한 용량을 구하는 경우 아래의 표시된 것과 같습니다. 여기에서는 일반적인 상태의 기본식을 표시했습니다
따라서 실제로는 시동할 때의 가속, 큰 순시부하에 요구되는 동력, 또는 설계 제작상의 안전도, 전압 변동에 따른 영향을 고려하여 MOTOR를 선택하여야 합니다.




1. 하중을 감아 올리는 경우
   
   
   

   Pg = WV × 100 [W] ─── ─── 6.12 η 여기서 W : 하중 [kgf] V : 속도 [m/min] η : 효율[%]

   
   
   
   
2. 관성체를 구동하는 경우
   
   
   

   Pg = 1.027 N T [W] (GD2은 회전자의 DISK WHELL효과도 포함) 여기서 T = GD2 × N [Nㆍm×102] ─── ── 37500 t N : 회전수 [rpm] T : TORQUE [Nom×102] GD2 : DISK WHEEL 효과 [kgfㆍ㎝2] t : 시간 [sec]

   
   
   
   
3. BELT CONVEYOR
   
   
   

   Pg = (P1 + P2 + P3) × 100 [W] ─── η 여기서 무부하 동력 P1 = 9.8μ W V η l [W] 수평 동력 P2 = μQl [W] ─── 367 수직 동력 P3 = ± QH [W] ─── 367 l : CONVEYOR의 길이 [m] W : BELT의 단위 길이의 질량 [kfg/m] μ : 마찰계수 V : BELT의 단위 길이의 질량 [m/sec] Q : 수송량 [kfg/h] η : 효율 [%] H : 경사 CONVEYOR의 양단의 고저차[m]

   
   
   
   
4. 접촉된 면을 수평으로 이동하는 경우
   
   
   

   Pg = μWV [W] ─── 6.12 W : 하중 [kgf] V : 속도 [m/min] μ : 마찰계수

   
   
   
   
5. BALL SCREW를 구동하는 경우
   
   
   
   • 수평으로 이동하는 경우
     
     

     Pg = P1 + P2 [W] 여기서 외부부하 P1 = 1.027 N2 (F + μW)ㆍl [W] ─────── 2πη 예압부하 P2 = 1.027 N2 k Fa0ㆍl [W] ────── 2π F : 절삭력 [kgf] W : WORK질량 + TABLE질량 [kgf] μ : SLIDE GUIDE면의 마찰계수 [0.01] l : BALL SCREW의 LEAD [m] η : BALL SCREW의 효율 [0.9] Fa0 : 예압하중 [kg] k : 예압 NUT의 내부 마찰계수[0.1~0.3] N2 : BALL SCREW의 회전속도 [r/min]

     
     
     
   • 상하로 이동하는 경우
     
     

     Pg = P1 + P2 [W] 여기서 외부부하 P1 = 1.027 N2 (F + μW)ㆍl [W] ────── 2πη W = w1 L1 + w2 L2 [kgf] ─────── L0 예압부하 P2 = 1.027 N2ㆍk Fa0 l [W] ───── 2 w1 : WORK 질량 [kgf] w2 : TABLE 질량 [kgf] L1 : BALL SCREW CENTER과 WORK 중심의 거리 [m] L2 : BALL SCREW CENTER과 TABLE 중심의 거리 [m] L0 : TABLE다리의 CENTER간의 거리 [m] μ : SLIDE GUIDE면의 마찰계수 [0.01] l : BALL SCREW의 LEAD [m] η : BALL SCREW의 효율 [0.9] Fa0 : 예압하중 [kgf] k : 예압 NUT의 내부 마찰계수 [0.1~0.3] N2 : BALL SCREW의 회전속도[r/min]